奧利弗．強森

博客來0010974133

社會菁英必備的數學素養

這本書，直譯是數學家理解這個世界的工具包。
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我會建議你撇除「社會菁英」這幾個字，因為對於每個人來說，數學素養都是必備的一項能力。
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這與數學能力不一樣。
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你不必懂得微積分如何計算、蒙地卡羅方法如何推導，那是數學家或從事數據工作的人才需要會的。
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但你至少得知道這個世界上存在著不確定性這件事，所以凡事沒有絕對；就算你有著必勝的把握，還是有可能因為天災人禍而導致預期外的可能性發生。
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你可能聽過黑天鵝、反脆弱這些名詞，都與不確定性有關。作者塔雷伯還為此花了二十多年寫了一系列的著作，包括《黑天鵝》《反脆弱》《隨機騙局》與《不對稱陷阱》等。
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黑天鵝：不是不可能，只是沒想過不確定性。
反脆弱：如何從不確定性中獲益？
隨機騙局：運氣，只是機率下的結果。
不對稱陷阱：不確定性的風險如何轉嫁與規避？
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這些看似很數學、和自己無關的東西，其實充斥在我們生活周遭，你會如何投資、做出選擇，都與不確定性有關。多懂一些不確定性的概念，能讓你更合理的看待這個世界，做出聰明的判斷。
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這就是數學素養的一個例子，讓你像數學家一樣的看待這個世界與思考問題，但你不一定要學會複雜的數學理論與技巧。
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這也是查理．蒙格推崇的多元思維模型中最為重要的一個。為什麼？因為不懂數學思維，就不知道如何將問題轉化為數學問題來思考；無法量化的東西，你也無法管理和優化，過往的經驗教訓都無法累積。
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你就只能憑直覺和印象中的經驗。
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相信許多書都告訴你，這會帶來偏誤和盲點，而你其實是可以避開這些不必要的陷阱的，只要你多具備一些數學素養、多培養一些數學思維。
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更進一步，你可以把數學思維和其他方面的思維模型融合為一個新的模型。
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比方說，在《高勝算的本事》中提到的數據思維，就是一種結合問題解決、系統思考、邏輯思維和數學思維等多種模型的一種應用思維模型。
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我想上面的敘述，應該能讓你對什麼是數學素養？為什麼對你重要？有了更多理解吧。
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那麼，這本書在談什麼呢？
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作者 Oliver Johnson 是一位英國資訊理論暨統計科學專家，他希望透過這本科普著作，介紹一些數學思維和工具，幫助讀者在面對各種資訊的判讀時，能更好的排除雜訊、擺脫偏見，從中獲得有價值的洞察。
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為了讓更多讀者可以閱讀，書中不會使用到複雜的數學公式，而是以淺顯易懂的語言和案例來解釋數學的原理和應用。但平心而論，肯定不會像一些雞湯書或成功學那樣有趣或吸引人。
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書中包含四個部分：結構、隨機性、資訊和我們學到了什麼。
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#關於結構
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介紹數學如何幫助我們理解和描述現實世界的結構，例如圖形、數列、函數等等。
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比方說，一張好圖勝過千言萬語，就是數學結構的一種應用；如何在合理範圍內估算，會利用到費米估算的方法，而其中的關鍵，是你對於數據結構的理解；最後是看懂生活中的小數據，應該要學會的統計方法。
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比方說前陣子很紅的抽樣誤差，如果你懂一些統計，就不難看懂其中的意涵了；像是電商常用的 A/B Testing 也是統計檢定的應用之一。
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這個部分想帶給讀者的啟發是：數學可以幫助我們用有系統的方式來觀察和表達現實世界的結構，並從中發現規律和趨勢。但要注意的是，數學並不是一個絕對的真理，而是一個相對的近似，需要考慮到數據的來源、品質、限制和意義，而且要與時俱進評估適切性。
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#關於隨機性
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介紹數學如何幫助我們理解和描述現實世界的隨機性，例如機率、風險、不確定性等等。
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包括條件機率、貝氏定理、期望值、變異數等等，與機率有關的基本概念；如何用數學來評估和控制現實世界的風險；如何用數學來處理和應對現實世界的不確定性等等。
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這個部分想帶給讀者的啟發是：數學可以幫助我們用有邏輯的方式來分析和預測現實世界的隨機性，並從中發現機會和風險。比起完美的預測模型，我們所追求的更應該是合理的風險管理模型。
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#關於資訊
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介紹數學如何幫助我們理解和描述現實世界的資訊，例如編碼、加密、壓縮等等。
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包括如何用數學來定義和量化資訊，以及如何避免資訊的損失；如何用數學來編碼和解碼資訊，以及如何避免編碼的錯誤；如何用數學來加密和解密資訊，以及如何避免加密的破解。
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這個部分想帶給讀者的啟發是：數學可以讓我們用有創意的方式來編碼和加密資訊，從中發現秘密和驚喜。相對於其他部分，我覺得對數學不是很有興趣的讀者可以跳過。
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#關於我們學到了什麼
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介紹數學如何幫助我們學習和改進？
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像是賽局理論，如何用數學來分析和解決策略性的互動，以及如何避免策略性的失敗；目前很夯的機器學習，如何用數學來訓練和使用機器學習的模型；最後是關於數學的美麗和趣味，以及如何享受和欣賞數學。
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這個部分想帶給讀者的啟發是：數學可以幫助我們用可學習的方式來改進與創新，進行持續的迭代。
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以上就是書中四個部分簡略的介紹。
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我不能說這本書有趣，因為真的不知道一般人對於數學的觀感；但我算是很有愛的那種人，會覺得這是一本實用的入門數學科普書。
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它不需要你有任何數學的背景知識，也不會用到任何複雜的公式和希臘字母來嚇跑你。
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更多的是生活化的案例讓你理解數學思維和一些工具，更好的應用在生活與工作上。希望我的經驗與分享，能讓你多一些興趣閱讀這本書！
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社會菁英必備的數學素養

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